ゲームに最初に入ると、Google PlayやGame CenterやAppGalleryに接続することを提案されます。設定の中で「Google Play/Game Center/AppGallery」のボタンに「切断」の文字が見えたら、アカウントに既に接続していて、進行状況が正しく保存されることがわかります。

ボタンの上に「接続」の文字が見えたら、アカウントは接続されていません。ゲーム内の実績が消えないように、アカウントに接続されることを強くお勧めします。