ゲームがデバイスのストレージへのアクセスを必要とするのは、ゲームの進行状況を保存するためです。それができないと、ゲームを再起動するたびに最初から始めることになります。

これは、ゲームがあなたの個人的なデータにアクセスするということではありません。アプリがアクセスするのはゲームが使用する部分だけです。